حل دقیق خمشی صفحات مدرج هدفمند چندلایه مگنتو-الکترو-الاستیک واقع بر روی بستر ارتجاعی با لحاظ اثرات لغزش بین لایه ای

در این مطالعه برای تحلیل استاتیکی صفحات مدرج هدفمند شامل لایه هایی دارای خواص مگنتو-الکترو-الاستیک، یک روش حل سه بعدی با استفاده از سری پیانو ارائه شده است. صفحه ی مورد نظر بر روی بستر ارتجاعی قرار گرفته است و اثرات لغزش بین لایه ای نیز در تحلیل با استفاده از مدل فنر بین لایه ای تعمیم یافته لحاظ شده است. بدون توجه به تعداد لایه ها، معادلات حرکت، معادلات گوس (برای الکترواستاتیک و مغناطش ساکن) و معادلات مربوط به شرایط مرزی و بین لایه ای به طور دقیق ارضاء شده است.در این روش هیچ فرضی بر روی مولفه های جابه جایی، تنش و میدان های الکتریکی و مغناطیسی در طول راستای ضخامت در نظر گرفته نشده است. در نهایت معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم با استفاده از روش فضای حالت حل شده است. فرمولاسیون پیشنهادی از طریق مقایسه با سایر نتایج موجود اعتبارسنجی شده است. با اعمال بارگذاری الکتریکی و مکانیکی بر صفحه، تاثیر پارامترهای مربوط به سختی بستر ارتجاعی، شاخص تغییرات خواص مواد و لغزش بین لایه ای بر روی پاسخ استاتیکی صفحه ی مدرج هدفمند ساخته شده از لایه های دارای خواص مگنتو-الکترو-الاستیک (fgmee)، مورد بررسی قرار گرفته است. قابل ذکر است که مسائلی چون ورق های پیزوالکتریک، پیزومگنتیک، الاستیک، و نیز مسائلی چون تحلیل ورق های واقع بر بستر ارتجاعی یا ورق های با نقص بین لایه ای حالت خاصی از فرمولاسیون پیشنهادی در این مقاله می-باشد. روش حل دقیق به دست آمده برای بررسی دقت تئوری های صفحات fgmee چندلایه و اعتبارسنجی برنامه های که به روش های المان محدود ارائه می شوند قابل استفاده خواهد بود.